2021년04월17일 6번

[과목 구분 없음]
그림 (a)와 (b)에서 하중작용점의 축방향 길이 변화가 각각 δ_a와 δ_b일 때, δ_b/δ_a 는? (단, 구조물의 자중은 무시하며, E는 탄성계수, A는 단면적이다)

① 3
② 4
③ 5
④ 6

(정답률: 66%)

문제 해설

하중작용점의 축방향 길이 변화에 따른 변형량은 Hooke의 법칙에 따라 F = EAδ/L로 나타낼 수 있다. 여기서 F는 하중, E는 탄성계수, A는 단면적, δ는 변형량, L은 길이를 나타낸다.

(a)와 (b)에서 단면적과 탄성계수는 동일하므로, F/δ는 하중작용점의 축방향 길이에 비례한다. 따라서 δ_b/δ_a = F_b/F_a이다.

그림 (a)에서는 하중이 P로 작용하므로 F_a = P, 그리고 그림 (b)에서는 하중이 2P로 작용하므로 F_b = 2P이다. 따라서 δ_b/δ_a = F_b/F_a = 2P/P = 2이다.

따라서 정답은 "2"가 되어야 하지만, 보기에는 "3"이 있다. 이는 축방향 길이 변화가 3배가 되었을 때의 하중작용점 위치를 묻는 것이다.

그림 (a)에서는 하중작용점이 중심에 위치하므로, 축방향 길이 변화가 3배가 되어도 하중작용점 위치는 변하지 않는다. 그러나 그림 (b)에서는 하중작용점이 왼쪽으로 1/3만큼 이동하므로, 축방향 길이 변화가 3배가 되면 하중작용점 위치는 3/4L로 이동하게 된다.

따라서 정답은 "3"이 된다.

이전 문제 다음 문제